MacAdam Elipsi ve SDCM Nedir?

MacAdam elipsi, insan gözlemciliğine dayanan bir renk ölçüm sistemidir. SDCM (Standard Deviation Color Matching), Standart Sapma Renk Eşleşmesi anlamına gelen bir kısaltmadır ve MacAdam elipsi ile aynı anlama sahiptir.

Renk algısı çalışmasında akla gelen ilk soru; hangi renk?

Bu soruya ilk olarak 1930’larda birkaç araştırmacı tarafından yaklaşıldı ve araştırma sonuçları 1931 yılında CIE XYZ renk uzayında resmileştirildi. 1942’de renk bilimcisi olan David MacAdam, CIE grafiğindeki her noktanın gerçekten farklı bir rengi temsil edip etmediğini araştırdı. Bir dizi test yürüttü ve grafikteki bir noktayla gösterilen tek bir rengin yerine, o noktayı çevreleyen bir elips ile temsil edilebileceğini gösterdi ve böylece MacAdam elipsi ortaya çıktı.

MacAdam elips, kaynakların farklılıklarına ilişkin insan gözlemcilerinin referans renkten ne kadar saptıklarını açıklayan, Standart Sapma Renk Eşleştirme (SDCM) protokolüdür. Her elips referans (merkez) kaynağından standart bir sapmayı temsil eder. Genel olarak, 3 MacAdam elipsinde çoğu gözlemcinin iki kaynak arasındaki farkı ayırt edemediği kabul edilir. 4 adımda, bir gözlemci renk farkı görecektir. Elipslerin şekli, insanın görsel ayrımı hem spektral hassasiyet hem de kaynaklar arasında değişiklik gösterdiğinden, renge göre farklılaşıyor.

LED’in veya ışık kaynaklarının iki veya üç adımda düştüğünü iddia eden birisi, bu iki kaynak arasındaki farkın görülemeyeceğini tahmin edebilir. Aşağıdaki çizim MacAdam elipsini göstermektedir.

Çok sayıda kaynak ve armatür tedarikçisi MacAdam elipsini kullanıyor ve sistemin tamamının bir merkez referans noktasına dayalı olduğunu göz ardı ediyor. Sapma parametreleri elipsin merkezinden kenara olup, kenardan kenara değildir. Kaynakların merkezi, bir endüstri standardı, belirli bir x-y değeri veya üreticilerin karar verdiği herhangi bir referans değeri olabilir.

Her elips içindeki merkez noktasından hedef noktasına SDCM cinsinden ölçülüyor. 1 SDCM kaynaklar arasında renk farkı olmadığı anlamına geliyor. 2-3 SDCM görünür renk farkı olmadığı anlamına gelirken, 4 veya daha fazla SDCM LED kaynaklar arasında kolayca fark edilebilir renk farkı olduğu anlamına geliyor. SDCM sayısı azaldıkça aradaki renk farkı azalıyor.

Yukarıda bulunan resime baktığımızda, A ve A kaynaklarının, elips sınırlarının içine düştüğünden, kaynakların birbirinden yalnızca iki adım uzakta olduğu varsayılır. Esasında her iki kaynakta merkez referansından iki adım uzakta fakat birbirlerinden fiilen dört adım uzaklıkta bulunuyor. Bu da 4 SDCM anlamına geliyor. Yani gözlemciler A ve A kaynakları arasındaki renk farkını görecektir.

Aynı durum merkezden 4 adım uzakta bulunan B ve B kaynakları içinde geçerlidir. B ve B kaynakları merkezden 4 adım uzakta fakat birbirlerinden 8 adım uzakta bulunuyor.

LED üreticileri ve distribütörleri, en dar aralıkta bulunan kaynakları önererek, sapma aralıklarının elips dahiline düştüğüne iddia ederler. Ancak görüldüğü gibi en dar aralıkta bile farklılıklar insan gözü tarafından ayırt edilebiliyor.

Yukarıdaki çizime baktığımızda üretici firma, 1B, 2B, 3B ve 4B şeklindeki dört ışık kaynağının MacAdam elipsi içerisine düştüğünü ve bu ışık kaynaklarının 4 adım sapması dahilinde gruplaştığını belirtir. Ancak reelde dört ışık kaynağı merkezden 4 adım uzaktadır. 1B ve 3B karşılaştırılması yapılacak olursa, bu ışık kaynakları birbirinden 8 adım uzakta bulunuyor. Bu durumda bu ışık kaynakları farklı görünürlükte olacaklardır.

Işığa verilen nitel görsel tepkileri tanımlamak için referans merkez noktasını dahil etmeden bir değer saptamak hatalı sonuçlar yaratacaktır. MacAdam elipsi değerleri, referans merkezi saptanmadan anlamsızdır.

Diğer faktörler optik bileşenler, sıcaklık, voltaj ve akım etkileri, hatta devre tasarımları gibi faktörler LED’den LED’e belirgin olarak renk homojenliği üzerinde önemli bir etkiye sahiptir. Ayrıca, farklı zamanlarda verilen siparişler arasında gruplama spesifikasyonlarındaki ince değişiklikler, farklı üretim partileri görünür farklılıklar yaratabiliyor.

Kaynaklar:
https://www.luminancesys.com/pages/standard-deviation-colour-matching-sdcm
https://lumeniquessl.com/2019/05/24/a-common-macadam-fail/